1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
Chứng Minh Rằng:
a) n^2 + n + 3 không chia hết cho 2 ( n thuộc Z )
b) n^3 + 3n^3 + 2n chia hết cho 6 ( n thuộc Z )
Biết n thuộc Z, n không chia hết cho 2 và 3. Chứng minh: 4.(n^2)+3n+5 chia hết cho 6
ĐỀ CÓ NHIU ĐÓ THÔI! AI LÀM ĐC GIÚP MÌNH VỚI, GẤP LẮM! HỨA TICK ^^
a) Tìm n thuộc Z để 2n2+3n+2 chia hết cho n+1
b) Tìm m,n thuộc Z biết mn-n-m=1
c) Cho m,n là 2 số chính phương lẻ liên tiếp
CMR: mn-m-n+1 chia hết cho 192
Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu 6x+ 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31; x , y thuộc Z
Bài 2: Cho a, b thuộc Z ( a khác 0, b khác 0)
Chứng minh rằng: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b, a = -b
Bài 3: Tìm n thuộc Z sao cho:
a, n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
d, n2 + 3 chia hết cho n - 1
HELP ME............................
A=(2m2-5n+3).(2m-3n+2).(3m+3n2-1).(m-n2+4) .với m,n thuộc z
cm A chia hết cho 4
Chứng minh 5^n+3 -3n+3 +5n+2 -3n+1 chia hết cho 60 với mọi n thuộc n
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
B = x7 - 26x6 + 27x5 - 47x4 - 77x3 + 50x2 + x - 24 với x = 25
Bài 2: Chứng minh rằng
a) ( n2 + 3n - 1) . ( n + 2) - n3 - 2 chia hết cho 5 với ∀ n thuộc Z
b) ( n -1) . ( n + 4) - ( n -4) .( n + 1) chia hết cho 6 với ∀ n thuộc Z
chứng minh rằng nếu m chia hết 2 thì (m^3+20*m) chia hết cho 48 với m thuộc Z
