Cho x và y là 2 số thực thỏa mãn:\(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right).\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\)
Tính S=x+y
Cho x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{2015+x^2}\right)\left(y+\sqrt{2015+y^2}\right)=2015\) . Hãy tính giá trị của biểu thức sau: \(T=x^{2015}+y^{2015}\)
Cho 3 số dương x , y , z thỏa mãn điều kiện :
\(xy+yz+zx=2015\) và :
\(P=x\sqrt{\frac{\left(2015+y^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+x^2}+y\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+y^2\right)}{2015+z^2}}}\)
Chứng minh rằng P không phải là số chính phương .
Tìm x,y thỏa mãn :
\(^{\left(x+\sqrt{2015+x^2}\right)\left(y+\sqrt{2015+y^2}\right)=2015}_{3x^2+8y^2-12xy=23}\)
\(\left(x+\sqrt{y^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{x^2+2015}\right)=2015\)
Tính tổng x + y
1) cho 2 số duong thỏa mãn
\(xy+\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=\sqrt{2015}\)
tính giá trị của biểu thức A=\(x\sqrt{y^2+1}+y\sqrt{x^2+1}\)
2) cho \(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\)
tính tổng x+y
3) cho 3 số duong x,y,z thỏa mãn
\(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+z\sqrt{z}=3\sqrt{xyz}\)
tính giá trị biểu thức
A=\(\left(1+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\right)\left(1+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}}\right)\left(1+\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{x}}\right)\)
\(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\) Tính x+y
Giải hệ phương trình:
\(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\left(y+\sqrt{y+\left(y^2 +\sqrt{2015}\right)}\right)=\sqrt{2015}\)
\(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2015}}\right)\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2015}}\right)=\sqrt{2015}\)
a) Tính giá trị của biểu thức: \(A=2x^2+3x^2-4x+2\)
với \(x=\sqrt{2+\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\)
b) Cho x, y thỏa mãn:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}\)
CM: x = y
