Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho xyz=1,tính giá trị biểu thức 1/(1+x+xy)+1/(1+y+yz)+1/(1+z+zx)
Xem chi tiết
cho xyz =3 tính A=\(\dfrac{x}{xy+x+3}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{zx+z+3}\)
x,y,z > 0 t/m xyz =1 . C/m 1/x+y+z + 1/3 ≥ 2/xy+yz+zx
cho (x+y+z)(xy+yz+zx)= xyz
chứng minh: x2017+y2017+z2017= (x+y+z)2017
Cho xy+yz+zx=0.CMR :\(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)
H24
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
Chứng minh rằng:
\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)+xyz=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)
Cho ba số x,y,z thõa: xyz=1 tính:
\(M=\dfrac{1}{1+x+xy}+\dfrac{1}{1+y+yz}+\dfrac{1}{1+z+zx}\)
Tìm các số nguyên dương x, y, z với x>y>z thoả mãn phương trình xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1000
Cho x,y,z là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của:
\(Q=\frac{xy}{x^2+xy+yz}+\frac{yz}{y^2+yz+zx}+\frac{zx}{z^2+zx+xy}\)