giúp mình với. gấp lắm rồi
a: Cho X thuộc Z.Cm
A=X4-4x3-2x2+12x+9 là số chính phương
b: cho x,y,z thuộc N. Cm
B=4x̣̣̣̣̣̣(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2 là số chính phương
thanks
Cho x,y,z > 0 và x^2 + y^2 + z^2 = 3. Tìm min của:
\(P=\dfrac{x^3}{x+y}+\dfrac{y^3}{y+z}+\dfrac{z^3}{z+x} \)
\(Q=\dfrac{x^3+y^3}{x+2y}+\dfrac{y^3+z^3}{y+2z}+\dfrac{z^3+x^3}{z+2x}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=1. CMR: x^4+y^4/x^3+y^3 + y^4+z^4/y^3+z^3 + z^4+x^4/z^3+x^3 >=1
Cho x,y,z thỏa mãn x^3-y^2-y=y^3-z^2-z=z^3-x^2-x=1/3
Chứng minh rằng x,y,z dương và x=y=z
Cho x,y,z>0 và x+y+z=2020
CMR: a, x^4+y^4/x^3+y^3 + y^4+z^4/y^3+z^3 + z^4+x^4/z^3+x^3 >=2020
Chứng minh rằng: (x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3 = 3(x+y)(y+z)(z+x)
Áp dụng: cho x+y+z = 1 , x^2 + y^2 + z^2 = . Tính B= x^2005 + y^2005 + z^2005
cho x,y,z nguyên và (x-y)*(y-z)*(z-x)=m. Chứng minh rằng: (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 chia hết cho m
cho x,y,z.>0, x+y+z=2. cmr: (x+y)(y+z)(z+x)>=64 x^3 y^3 z^3
