Cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x,y,z\in[-1;3]\\x+y+z=3\end{cases}}\)
CHỨNG MINH RẰNG x^2+y^2+z^2 bé hơn hoặc bằng 11
Cho x+y+z=3 . Chứng minh bất đẳng thức
x2 +y2 +z2 +xy+xz+yz lớn hơn hoặc bằng 6
Cho các số thực x,y,z. Chứng minh rằng
(x+y+z)^2 < hoặc bằng 3(x^2 + y^2 + z^2 )
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=2.CMR: (x^2/y+z)+(y^2/z+x)+(z^2/x+y) lớn hơn hoặc bằng 1
Cho x,y,z tjoar mãn x>1/2 y>1/3 z>1 (lớn hơn hoặc bằng) x+y+z bé hơn hoặc bằng 3
Tìm max \(A=\sqrt{2x-1}+\sqrt{3y-1}+\sqrt{z-1}\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=1\) . Chứng minh \(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\)lớn hơn hoặc bằng căn 3
Cho x;y;z > 0 và xy+yz+zx = 3 .
CMR : \(\frac{x^4+y^4}{x^2+y^2}+\frac{y^4+z^4}{y^2+z^2}+\frac{z^4+x^4}{z^2+x^2}\) lớn hơn hoặc bằng 3
cho x,y,z là các số dương vả x+y+z nhỏ hơn hoặc bằng 1, cmr \(\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\) lớn hơn hoặc bằng \(\sqrt{82}\)
Cho 3 so thuc x,y,z thỏa mãn (x + y bé thua hoặc bằng z)
CMR ; ( x2 + y2 + z2 )( 1/x2 + 1/y2 + 1/z2) lớn hơn hoặc bằng 27/2. Đố ai giải được đấy
