Từ xyz=1
=>\(A=\frac{x}{-xy+x+1}-\frac{y}{yz-y+1}+\frac{z}{xz+z-1}\)
=\(\frac{xz}{-xyz+xz+z}-\frac{xyz}{xyz^2-xyz+xz}+\frac{z}{xz+z-1}\)
=\(\frac{xz}{xz+z-1}-\frac{1}{xz+z-1}+\frac{z}{xz+z-1}=1\)
Cho xyz = 1. Tính B = \(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
Thực hiện phép tính:1)\(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}\)+\(\frac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}\)+\(\frac{zx+2z+1}{zx+x+z+1}\)
2)\(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\)\(\frac{z}{xz+z+1}\)với xyz=1
cho ba số x,y,z thỏa mãn xyz=1
tính tổng M=\(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+xz}\)
cho xyz=1. tính giá trị biểu thức: S= \(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
chứng minh rằng nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-yz\right)}\) với \(x\ne y,xyz\ne0,yz\ne1,xz\ne1\)thì xy+yz+xz=xyz(x+y+z)
Chứng minh rằng nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\) .Với x\(\ne y,xyz\ne0,yz\ne1,xz\ne1\) thì xy+xz+yz=xyz(x+y+z)
Cho \(xy+yz+xz=0\left(x,y,z\ne0\right)\).CMR \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)
Chứng Minh Rằng Nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}\)=\(\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\)thì xy+xz+yz=xyz((x+y+z)
Cho x, y, z thỏa mãn xyz=2010. Khi đó, giá trị của biểu thức:
A=\(\frac{2010x}{xy+2010x+2010}+\frac{y}{yz+y+2010}+\frac{z}{xz+z+1}=?\)