a) Cho 3 số x,y,z biết x.y.z=1. Tính tổng: \(\frac{5}{x+x.y+1}+\frac{5}{y+y.z+1}+\frac{5}{z+z.x+1}\)
b) Cho 3 số x,y,z biết x.y.z=1992. Chứng minh: \(\frac{1992.x}{x.y+1992.x}\)+\(\frac{y}{y.z+y+1992}\)+\(\frac{z}{x.z+z+1}\)=1
1.Tìm x,y,z (nếu có) biết:
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x2+y2=2000
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
c) x.y=6;y.z=12 và x−z=−2
Bài toán :
Cho x, y, z > 0 và x2 + y2 + z2\(\le\)3
Tìm giá trị nhỏ nhất :
P = \(\frac{1}{1+x.y}+\frac{1}{1+y.z}+\frac{1}{1+z.x}\)
Giúp em với ak, em tặng 3 tick...
Chia đa thức cho đơn thức sau: \(\left(3x^{15}y^{16}z^{14}-\frac{2}{7}x^{13}y^{15}z^{11}+x^{12}y^{14}z^{13}\right):\left(\frac{-7}{3}x^{12}y^{14}z^{11}\right)\)
Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}+\frac{y}{12}-\frac{z}{4}=1\\\frac{x}{10}+\frac{y}{5}+\frac{z}{3}=1\end{cases}}\)Tính x+y+z
Cho 3 số thực dương x;y;z . Chứng minh:
\(\frac{25x}{y+z}+\frac{4y}{z+x}+\frac{9z}{x+y}>12\)
ba số thực x;y;z thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(\left|x-y\right|=\frac{z^2}{12}\). tìm max yz-x
ba số thực x;y;z thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(\frac{x^2}{12}\). tìm max yz-x
Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn 3(x4 + y4 + z4 ) - 7( x2 + y2 + z2 ) + 12 = 0 .
Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{x^2}{y+2z}+\frac{y^2}{z+2x}+\frac{z^2}{x+2y}\)
