Câu hỏi của luong quang thanh

Question

cho $x+y+z=1$ và $x^3+y^3+z^3=1$tính$x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}$giúp mình nha

Thanh Tùng DZ · Accepted Answer

x + y + z = x3 + y3 + z3 = 1$\Rightarrow$( x + y + z )3 = x3 + y3 + z3 = 1$\Rightarrow$( x + y )3 + z3 + 3 ( x + y ) z ( x + y + z ) = x3 + y3 + z3 = 1$\Rightarrow$x3 + y3 + z3 + 3 ( x + y ) ( y + z ) ( x + z ) =  x3 + y3 + z3 = 1$\Rightarrow$3 ( x + y ) ( y + z ) ( x + z ) = 0giả sử x + y = 0 $\Rightarrow$z = 1Ta có : x2015 + y2015 + z2015 = ( x + y ) . A + z2015 = 1Câu trả lời: x + y + z = x3 + y3 + z3 = 1$\Rightarrow$( x + y + z )3 = x3 + y3 + z3 = 1$\Rightarrow$( x + y )3 + z3 + 3 ( x + y ) z ( x + y + z ) = x3 + y3 + z3 = 1$\Rightarrow$x3 + y3 + z3 + 3 ( x + y ) ( y + z ) ( x + z ) =  x3 + y3 + z3 = 1$\Rightarrow$3 ( x + y ) ( y + z ) ( x + z ) = 0giả sử x + y = 0 $\Rightarrow$z = 1Ta có : x2015 + y2015 + z2015 = ( x + y ) . A + z2015 = 1

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)