Câu hỏi của FF_ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Các câu hỏi tương tự
a)Cho các số x,y,z ge1.CMR: frac{1}{1+x}+frac{1}{1+y}+frac{1}{1+z}gefrac{3}{1+sqrt[3]{xyz}}.b) Cho x,y,z ge0 và xle1;yle1;zle1chứng minh:frac{1}{1+x^2}+frac{1}{1+y^2}+frac{1}{1+z^2}lefrac{3}{1+xyz}c)Cho a + bge2.CMR: a^3+b^3le a^4+b^4d)Cho a2+b2gefrac{1}{4}.CMR:a^4+b^4gefrac{1}{32}
Đọc tiếp
a)Cho các số x,y,z \(\ge\)1.CMR: \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge\frac{3}{1+\sqrt[3]{xyz}}\).
b) Cho x,y,z \(\ge\)0 và x\(\le1;y\le1;z\le1\)chứng minh:
\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}+\frac{1}{1+z^2}\le\frac{3}{1+xyz}\)
c)Cho a + b\(\ge\)2.CMR: \(a^3+b^3\le a^4+b^4\)
d)Cho a2+b2\(\ge\frac{1}{4}.CMR:a^4+b^4\ge\frac{1}{32}\)
Cho x ,y ,z là các số nguyên dương thỏa mãn xyz = 1 . Chứng minh rằng :
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{z+1}\ge\frac{3}{2}\)
cho xyz=1.CMR
\(\frac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\frac{1}{y^3\left(x+z\right)}+\frac{1}{z^3\left(y+z\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho x;y;z>0 thỏa mãn xyz=1.CMR \(A=\frac{1}{x+y+z}-\frac{2}{xy+yz+zx}\ge\frac{-1}{3}\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1. Chứng minh: \(\frac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\frac{1}{y^3\left(z+x\right)}+\frac{1}{z^3\left(x+y\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng :
\(\frac{x^4y}{x^2+1}+\frac{y^4z}{y^2+1}+\frac{z^4x}{z^2+1}\ge\frac{3}{2}\)
Cho x,y,z>0 , x+y+z=1
\(\frac{x^2}{1+x}+\frac{y^2}{1+y}+\frac{z^2}{1+z}\ge\frac{3}{2}\)
cho x , y , z > 0 thỏa mãn xy + yz + zx = 3xyz
CMR: \(A=\frac{x^3}{z+x^2}+\frac{y^3}{x+y^2}+\frac{z^3}{y+z^2}\ge\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
Cho x, y, z > 0. CMR :
\(\left(xyz+1\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}\ge x+y+z+6\)