Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
áp dụng bđt 1/a +1/b >= 4/(a+b) ta đc :....1/ (2x+y+z) <= 1/4(x+y)+1/4(x+z) ; 1/(2y+z+x)<=1/4(y+z)+1/4(x+y) ; 1/(2z+x+y)<=1/4(z+x)+1/4(z+y)
suy ra A (biểu thức đã cho ) <= 1/2(x+y) +1/2(y+z) +1/2(z+x)<= 1/8 . (1/x+1/y) +1/8. (1/y+1/z)+1/8(1/z+1/x) =1/8 . 2. (1/x+1/y+1/z)=1 (áp dụng lại bđt trên)...,suyra đpcm.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y=z
cho x,y,z>0 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
CMR \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
Cho x>0; y>0; z>0 và\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\).
Chứng minh rằng \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\).
a ) Cho x>0 , y>0 , z>0 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
cho x,y,z la cac so duong thoa man \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
CMR:\(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{2y+x+z}+\frac{1}{2z+x+y}\le1\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
CMR: \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{2y+x+z}+\frac{1}{2z+x+y}\le1\)
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
Chứng minh: \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
cho x,y,z >0 và \(x+y+z\le2\).CMR
\(\frac{x}{2x+1}+\frac{y}{2y+1}+\frac{z}{2z+1}\le\frac{6}{7}\)
CMR
Nếu x,y,z > 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\) thì \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}< =1\)
cho x,y,z>0 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}+\frac{1}{y}=4\)
tìm min M: \(M=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\)