HN

Cho \(x;y;z\) thỏa mãn \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và \(2x+3y-z=50\)

H24
4 tháng 1 2016 lúc 17:48

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\) 

=> \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11\)

    \(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y=17\)

    \(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\)

Vậy x = 11 ; y = 17 ; z = 23

Bình luận (0)
LT
4 tháng 1 2016 lúc 17:39

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-1}{4}=\frac{3y-2}{9}=\frac{z-3}{4}\) vaf 2x+3y-z=50

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau , ta co : 

\(\frac{2x-1}{4}=\frac{3y-2}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x+3y-z-1-2-3}{4+9-4}=\frac{50-\left(-4\right)}{9}=-\frac{54}{9}=-6\)

Suy ra : \(\frac{2x-1}{4}=-6\Rightarrow2x-1=-6.4=-24\Rightarrow x-1=-24:2=-12\Rightarrow x=-12+1=-11\)

\(\frac{3y-2}{9}=-6\Rightarrow3y-2=-6.9=-54\Rightarrow y-2=-54:3=-18\Rightarrow y=-18+\left(-2\right)=-20\)

\(\frac{z-3}{4}\Rightarrow z-3=4.3=12\Rightarrow z=12+3=15\)

Bình luận (0)
TM
4 tháng 1 2016 lúc 17:42

ai tick cho tui với, tui tick lại cho !

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
PQ
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết