Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z =xyz
Chứng minh rằng : \(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\frac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\frac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le xyz\)
cho các số dương x,y,z là các số thực thỏa mãn xyz=1
CMR: \(\frac{1}{x+y+z}+\frac{1}{3}\ge\frac{2}{xy+yz+zx}\)
cho ba số thực x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1. CMR: \(\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\le1\)
Cho x, y, z là 3 số thực dương thõa mãn xyz=1.CMR \(\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\le1\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. CMR:
\(\frac{1}{\left(1+x^3\right)}+\frac{1}{\left(1+y^3\right)}+\frac{1}{\left(1+z^3\right)}\ge\frac{3}{8}\)
Cho \(x,y,z\) là các số thực dương thỏa mãn \(x+y+z+2=xyz\) . Chứng minh:
\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}=1\)
DT
26 tháng 10 2020 lúc 21:48
cho x,y,z là các số thực dương
\(\frac{1}{x^2+yz}+\frac{1}{y^2+zx}+\frac{1}{z^2+xy}\le\frac{x+y+z}{xyz}\)
Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa x2+y2+z2=1. CMR:
\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{y^2+z^2}+\frac{1}{z^2+x^2}\le3+\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\)
Đẳng thức xảy ra khi nào?
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1 chứng minh rằng \(\frac{x}{\sqrt{x+\sqrt{yz}}}+\frac{y}{\sqrt{y+\sqrt{zx}}}+\frac{z}{\sqrt{z+\sqrt{xy}}}\ge\frac{3}{2}\)