Question

Cho x,y,z khác 0 và x-y-z=0

Tính giá trị của biểu thức: B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)

giúp mk zới 

Answer 1

x-y-z=0 => x=y+z

thế vào rồi tính B

Answer 2

Ta có: x-y-z = 0

\(\Rightarrow\) x = y+z

\(\Rightarrow\)y = x-z

\(\Rightarrow\)z = x-y

Thay vào B ta suy ra: \(\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

= \(\left(1-\frac{x-y}{x}\right)\left(1-\frac{y+z}{y}\right)\left(1+\frac{x-z}{z}\right)\)

= \(\left(\frac{-y}{x}\right).\left(\frac{z}{y}\right).\left(\frac{x}{z}\right)\)

= -y/y

= -1

Vậy B = -1