Question

Cho, x,y,z >0

CM : \(16\left(abc+bcd+cda+dab\right)\le\left(a+b+c+d\right)^4\)

Answer 1

bài này sai đề nha, phải (a+b+c+d)^3 mới đúng

abc+bcd+cda+dab

=ab(c+d)+cd(a+b)≤1/4(a+b)2(c+d)+1/4(c+d)2(a+b)=1/4(a+b)(c+d)(a+b+c+d)≤1/16(a+b+c+d)3

=>16(abc+bcd+cda+dad)<=(a+b+c+d)3

Answer 2

Thử nhân ra dùng cô si coi sao bạn