Các câu hỏi tương tự
Cho các số x, y, z thỏa mãn x+ y+ xyz= z. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\dfrac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)
Cho x,y,z là các số thực dương, thỏa mãn \(x+y+z\le1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x + y + xyz = z. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\frac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x + y + xyz = z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\frac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}..\)
g
LP
6 tháng 2 2023 lúc 20:14
1. Cho x,y,z0, x+yle1 và xyz1. Tìm GTLN của biểu thức Pdfrac{1}{1+4x^2}+dfrac{1}{1+4y^2}-sqrt{z+1}
2. Cho x,y,z0, xyzx+y+z. Tìm GTNN của biểu thức Pxy+yz+zx-sqrt{1+x^2}-sqrt{1+y^2}-sqrt{1+z^2} (dùng phương pháp lượng giác hóa)
Đọc tiếp
1. Cho \(x,y,z>0\), \(x+y\le1\) và \(xyz=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{1+4x^2}+\dfrac{1}{1+4y^2}-\sqrt{z+1}\)
2. Cho \(x,y,z>0\), \(xyz=x+y+z\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=xy+yz+zx-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}\) (dùng phương pháp lượng giác hóa)
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x + y +z = 3. Tìm giá trị lớn nhất \(P=\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+c}.\)
LP
3 tháng 2 2023 lúc 20:49
1. Cho \(x,y,z>0\) và \(x^3+y^2+z=2\sqrt{3}+1\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^3}\)
2. Cho \(a,b>0\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{8}{7a+4b+4\sqrt{ab}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\sqrt{a+b}\)
Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn xyz=1. Tìm GTNN của P = \(\frac{x^3+1}{\sqrt{x^4+y+z}}+\frac{y^3+1}{\sqrt{y^4+z+x}}+\frac{z^3+1}{\sqrt{z^4+x+y}}-\frac{8\left(xy+yz+zx\right)}{xy+yz+zx+1}\)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãnxy+yz+zx1. Chứng minh rằng text{x/căn(1+x^2)+y/căn(1+y^2)+z/căn(1+z^2)+1/x^2+1/y^2+1/z^221/2}frac{x}{sqrt{1+x^2}}+frac{y}{sqrt{1+y^2}}+frac{z}{sqrt{1+z^2}}+frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}+frac{1}{z^2}gefrac{21}{2}frac{x}{sqrt{1+x^2}}+frac{y}{sqrt{1+y^2}}+frac{z}{sqrt{1+z^2}}+frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}+frac{1}{z^2}gefrac{21}{2}
Đọc tiếp
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn\(xy+yz+zx=1\). Chứng minh rằng \(\text{x/căn(1+x^2)+y/căn(1+y^2)+z/căn(1+z^2)+1/x^2+1/y^2+1/z^2>=21/2}\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\ge\frac{21}{2}\)
\(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\ge\frac{21}{2}\)