Question

cho x/y=y/z=z/x. chứng minh rằng x=y=z

Answer 1

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)=\(\frac{x+y+z}{y+z+x}\)(áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

Với x+y+z=0 => \(\frac{x}{y}=\frac{0}{0}\)(loại)

Với x+y+z khác 0 suy ra \(\frac{x+y+z}{y+z+x}\)=1 

Suy ra x=y=z