Question

Cho \(x+y+xy=35\)

Tìm GTTN của \(x^2+y^2\)

Answer 1

ta có: x+y+xy = 35

=> x+y = 35-xy

=>(x+y)²  = (35-xy)²

=> x² + 2xy+y²= 35² - 70xy+x²y²

=> x² +y² = 35² - 70xy +x²y² -2xy

x² +y² = 36² - 72xy + x²y² - 71

\(x^2+y^2=\left(36-xy\right)^2-71\ge-71.\)

=> \(Min_{x^2+y^2=-71}\)

Answer 2

Đây nhá : Câu hỏi của Bonking - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Chưa biết ai đúng nhưng lời giải của Luân Đào nghe có vẻ hợp lí hơn :))