\(x+y=3\Leftrightarrow x=3-y\\ \Leftrightarrow A=\left(3-y\right)^2+3y^2+2y+5\\ A=y^2-6y+9+3y^2+2y+5\\ A=\left(4y^2-4y+1\right)+13=\left(2y-1\right)^2+13\ge13\\ A_{min}=13\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
B1, Cho x, y>0 thỏa mãn x+y=4/3. Tìm gtnn của A=3/x+1/3y
B2, Cho x,y,z thỏa mãn x2 + 2y2 + 10z2= 2015. Tìm gtnn của K= 2xy - 8yz - 2zx
B3, Cho x>=3. Tìm gtnn của M=x + 1/x2
B4, Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm gtln của S=căn (3a+bc) + căn (3b+ca) + căn (3c+ab)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
1,P=9x^2-7x+2
2,P=x^4+4(y^2+x-xy-2y+1)+6
3,P=4x(x+y+1)+y(y+2)+5
4,P=x^2+3y(3y-2x-2)+2(x+4)+3
B1: cho x-2y=2. tìm GTNN của Q= \(x^2+2y^2-x+3y\)
B2: a) tìm GTLN của P=\(x^2+y^2+xy+x+y\)
b) tìm GTLN của Q=\(-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1\)
a) Cho x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= \(x^2+y^2+x^3+y^3\)
b) Cho x+y+z =3. Tìm giá trị lớn nhất của B= xy +yz +xz
c) Cho x+2y =3 . Tìm GTNN của C = \(x+2y^2\)
d) Cho \(3x^2+y^2+2xy+4=7x+3y\)
tìm GTNN của B=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-8xy^3+y^4+2015
f(x)=(2x-3)^2+(x+4)^2-(3x^2+5x-2) tìm GTNN
F=2x^2+3y^2-8x+24y-7 tìm GTNN
F=-5x^2-4y^2+20x-32y+9 tìm GTLN
F=x^2+y^2-x+y-3 tìm GTNN
F=F=5x^2+y^2-4xy-6x+20 tìm GTNN
F=-13x^2-4y^2+12xy+20x+37
F=5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+100
Cho x+y=5 Cho A= x^3+y^3-8(x^2+y^2)+xy+2 tính GTLN của A
Cho x+y+2=0 Tìm min của B=2(x^3+y^3)-15xy+7
Cho x+y+2=0 tìm min của C=x^4+y^4-(x^3+y^3)+2x^2y^2+2xy(x^2+y^2)+13xy
Tìm GTNN :
a) C = x^4 - 8xy - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4 +212
b) D = (x - 2)(y + 6)xy + 12x^2 - 24x + 3y^2 + 18 y + 36
