LD

cho \(x+y=2\). Tìm GTNN của \(A=x^2+y^2\)

HG
30 tháng 1 2016 lúc 19:46

Đặt x = 1 + m; y = 1 - m (m >= 0)

=> x + y = 2

=> A = x2 + y2 = (1 + m)2 + (1 - m)2 = 1 + 2m + m2 + 1 - 2m + m2 = 2 + 2m2 >= 2 (vì m >= 0 => 2m2 >= 0)

=> A = 2 <=> m = 0

Khi đó: x = 1; y = 1

Vậy: Amin = 2 <=> x = 1;y = 1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NK
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
IL
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết