(x-y)^2>=0 <=> (x+y)^2-4xy>=0 <=> (x+y)^2=2^2=4>=4xy <=> 2>=2xy <=> 2-xy>=xy
suy ra 2+xy/2-xy=1+ 2xy/2-xy<=1+ 2(2-xy)/2-xy= 1+2=3
dấu '=' xảy ra khi x=y=2/2=1
Cho x+y=2. CMR:\(\frac{2+xy}{2-xy}\le3\)
Cho x+y=2. CMR:\(\frac{2+xy}{2-xy}\le3\)
Cho x+y=2. CMR:\(\frac{2+xy}{2-xy}\le3\)
Cho \(x+y=2\) Chứng minh rằng : \(\frac{2+xy}{2-xy}\le3\)
Giúp mình nha!!!
Cho \(x+y=2\)CMR: \(\frac{2+xy}{2-xy}\)\(\le3\)
Biết \(x^2+xy+\frac{y^2}{3}=2015;z^2+\frac{y^2}{3}=1009;x^2+xy+z^2=1006\) và x,z # 0, x#-z.
CM: \(\frac{2z}{x}=\frac{y+z}{x+z}\)
Tìm điều kiện x, y để A > 0:
A = \(\left(\frac{x^2-xy}{y^2+xy}+\frac{x^2-y^2}{x^2++xy}\right):\left(\frac{y^2}{x^3-xy^2}+\frac{1}{x-y}\right)\)
Cho 3 số dương 0<x<y<z<1 .CM/R: \(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}=< 2\)2
CM các đẳng thức:
a)\(\frac{x^2y-xy}{x-1}=xy\)
b)\(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy}=\frac{x-y}{x}\)vỡi \(x\ne-y,x\ne0\)
Tìm các giá trị không thích hợp của các biến x và y trong các biểu thức sau
a)\(\frac{5xy-1}{\left(x+1\right)\left(y-1\right)}\) b)\(\frac{7x+1}{xy-2y}\) c)\(\frac{3xy-1}{x-y}\)