Question

Cho x+y=1. Tìm Min của A=\(x^3+y^3+xy\).

Answer 1

\(A=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+xy\)

Vì x + y = 1 nên A = 1 - 2xy

Áp dụng btt co-si ta có:

\(xy\le\left(x+y\right)^{\frac{2}{4}}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A\ge1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.GTNN_A=\frac{1}{2}\)