Question

cho x>y>0, x-y=7, xy=60. không tìm xy hãy tính a)x^2-y^2

b)x^4+y^4

Answer 1

a)ta có:

(x+y)²=x²+2xy+y²

=x²-2xy+y²+4xy

=(x-y)²+4.xy

thay x-y=7;xy=60 vào (x-y)²+4.xy ta được:

=7²+4.60

=289

=>x+y=17

ta lại có:

x²-y²=(x+y)(x-y)

thay x+y=17;x-y=7 vào x²-y²=(x+y)(x-y) ta được:

x²-y²=17.7=119

b)thay x+y=17;xy=60 vào (x+y)²=x²+2xy+y² ta được:

17²=x²+2.60+y²

289=x²+y²+120

<=>x²+y²=169

ta lại có:

(x²+y²)²=x⁴+y⁴+2x²y²

(x²+y²)²=x⁴+y⁴+2.(xy)²

thay x²+y²=169;xy=60 vào (x²+y²)²=x⁴+y⁴+2.(xy)² ta được:

169²=x⁴+y⁴+2.60²

<=>28561=x⁴+y⁴+7200

<=>x⁴+y⁴=21361

 

Answer 2

sai rồi