áp dụng cô si => \(x^2+\frac{1}{y^2}\ge\frac{2x}{y}\)
=> \(y^2+\frac{1}{x^2}\ge\frac{2y}{x}̸\)
=> \(\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)\(\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\)\(\ge4\)
dấu '=' xảy ra khi và chi khi \(\hept{\begin{cases}y^2=\frac{1}{x^2}\\x^{2=\frac{1}{y^2}}\\xy=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)
Cho x;y;z>0 và x+y+z<3 .Tìm Min= 1/(x^2+y^2+z^2) + 9/(xyz)
Bài 1: cho x,y thoả mãn 0<x<2 và 4<y<5 và x+y=6
Tìm Min của P= \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
cac ban oi giup minh di minh chuan bi di hoc roi. giup minh nhe.
Cho x,y,z #0 và x+y-z =-2 và 1/x+1/y-1/z =0
Tính x^2+y^2+z^2
Cho\(\hept{\begin{cases}xyz=1\\x,y,z>0\end{cases}}\)Tìm Min A=\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\)
Cho hai số thực x và y thỏa mãn y-x=1 tìm gtnn của A=x^2+y^2
1. Cho x >= 0;y >= 0 và x+y=1. Tìm Min, Max của A=x^2+y^2
2. Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x^2+y^2 <= x+y. CMR x+y <= 2
1,cho số nguyên tố p(p>3) và 2 sô nguyên dương a,b sao cho p^2 + a^2=b^2. chứng minh a chia hết cho 12 và 2(p+a+1) là số chính phương
2, cho x,y,z >=0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=1. tìm GTLN và GTNN của biểu thức: T= x/(1-yz) + y/(1-zx) + z/(1-xy)
giúp mình với ạ!!
cần gấp
1:Tìm GTNN x^2+y^2 biết :(x^2-y^2+1)+4x^2y^2-x^2-y^2=0
2:Cho a nhỏ hơn hoặc =a,b,c nhỏ hơn hoặc =1.Tìm GTNN,GTLN của biểu thức:P=a+b+c-ab-bc-ca
3:cho các số thực nguyên thỏa mãn điều kiện :x^2+y^2+z^2 nhỏ hơn hoặc = 27.Tìm giá trị nhỏ nhất ,GTLN x+y+z+xy+yz+zx
4: cho x,y dương thỏa mãn dk: x+y=1.Tìm GTNN:M=(x+1/x)+(y+1/y)
Bài 1: CHo 2 số thực x,y sao cho x+y=1. Tìm Min của M=5x2+y2
Bài 2: Cho 2 số x,y thỏa mãn x2+2xy+8(x+y)+2y2+12=0 Tìm Max và Min của N=x+y+1