cho x,y,z thỏa mãn \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right):\left(\frac{1}{x+y+z}\right)=1\)
tìm B=\(\left(x^{2016}+y^{2016}\right)\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(z^{2018}+x^{2018}\right)\)
CHo x, y > 0 thỏa mãn \(\frac{2017}{x}+\frac{2018}{y}=1\).
Tìm GTNN của biểu thức A = x + y
cho x>2016 và y>2016 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2016}\)
tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2016}}\)
Câu 2 : Cho x,y,z thỏa mãn \(\text{xyz=1}\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=x+y+z\)
Tính (\(\left(x^{2015}\right)\left(y^{2016}\right)\left(z^{2017}\right)\)
(đề thi hsg huyện ứng hòa năm 2016-2017)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn\(x^2+y^2+z^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=6\)
Tính A= x2016+y2017+z2018
Cho a,b,x,y là các số thực thỏa mãn \(x^2+y^2=1và\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\). Chứng minh rằng: \(\frac{x^{2016}}{a^{2016}}+\frac{y^{2016}}{b^{2016}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{2008}}\)
Cho x, y, z là các số thục thỏa mãn : x + y + z + xy + yz + zx = 6
Tìm GTNN của \(\frac{2015}{2016}\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Cho x,y,z thỏa mãn xyz=1
và \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
\(Tính\)\(P=\left(x^{2015}-1\right)\left(x^{2016}-1\right)\left(x^{2017}-1\right)\)
cho x,y>0;thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của \(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
