PA

 Cho x,y ∈ z .cmr 

Nếu A=5x+y ⋮19 thì B=4x-3y⋮19

MH
16 tháng 9 2021 lúc 6:03

A = 5x + y chia hết 19 
=> 5x + 19y + y chia hết 19 
=> 5x + 20y chia hết 19 
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau) 
=> x + 4y chia hết 19 
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19) 
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19 
=> 4x - 3y chia hết 19 
=> B chia hết cho 19 (đpcm) 

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
DJ
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
KH
Xem chi tiết
KC
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
SX
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
SX
Xem chi tiết