Giải các hệ phương trình
a / x+y + xy +1=0và x^2+y^3-x-y=22
b, x+y+xy=7 va x^2+y^2+xy=13
c, x^3+y^3=1 va x^5 +y^5=x^2+y^2
d, x^4+y^4=97 va xy(x^2+y^2)=78
cho x+y=2x^5
va x^4+x^2y^2+y^4=xy(x^2+y^2)+1 tim x va y
giải hệ phương trình:
a) x + y + xy =11 va x^2y + xy^2 = 30
b) xy = -64 va 1/x - 1/y = 1/4
cho x,ythoa man 0<x<1 ,0<y<1 va \(\frac{x}{1-x}+\frac{y}{1-y}=1\)
tinh gia tri cua bieu thuc P=\(x+y+\sqrt{x^2-xy+y^2}\)
Cho x,y>0 va x+y=1.tim GTNN A= 1/(x^2+y^2) +1/xy
tim dieu kien cua x va y de A khong am
\(A=\left(\frac{x^2-xy}{y=xy}+\frac{x^2-y^2}{x^2+xy}\right):\left(\frac{y^2}{x^3-xy^2}+\frac{1}{x-y}\right)\)
cho xy+yz+zx=1 tinh tong x*can((1+y^2)(1+z^2)/(1+x^2))+y*can((1+x^2)(1+z^2)/(1+y^2))+z*can((1+y^2)(1+x^2)/(1+z^2))
Bai 1)Cho bieu thuc A=\(\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{x-y}\)
a)Tim dieu kien de A co nghia
b)Rut gon A
c)Tinh A biet x=\(3+2\sqrt{2}\)va y=\(3-2\sqrt{2}\)
Bai 2) Cho bieu thuc B=\(\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
a)Tim dieu kien de B co nghia
b)Rut gon B
c) Tinh B voi x=\(4\left(2-\sqrt{3}\right)\)
d)Tim x de B co gia tri nho nhat
1. Cho \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=1.\)
Tinh \(A=\frac{x^2+y^2-z^2}{y+z}+\frac{-x^2+y^2+z^2}{z+x}+\frac{x^2-y^2+z^2}{x+y}\)
2. Cho a,b,c>0 va ab+bc+ca=1. Tinh gia tri \(A=a+b-\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{\left(1+c^2\right)}}\)
