Gọi A=x^2y^2/x^2+y^2
Nếu x và y đều lẻ thì tử lẻ, mẫu chẵn nên A khong phải số nguyên
Nếu x và y ít nhất có 1 số chẵn thì tử chẵn, mẫu chẵn nên A là số chẵn mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên A=2
Nếu x=1 thì A=1(loại)
Xét x>=2
x^2y^2=2(x^2+y^2)
x^2x(y^2-2)=2y^2
x^2=2y^2/(y^2-2)>=4
y^2>=2(Y^2-2)
Y^2<=4
nên y=2 thế vào ta tìm được x=2
Tính tổng:
M = 5ax^2y^2 + (-1/2ax^2y^2) + 7ax^2y^2 + (-x^2y^2)
a) Với giá trị nào của a thì M không âm với mọi x, y
b) Với giá trị nào của a thì M không dương với mọi x, y
c) Cho a = . Tìm các cặp số nguyên (x; y) để M = 84
tìm các số nguyên dương x y sao cho 5/22=x*y+1/x^2*y+x+x*y^2+2y
A= 5ax^2y^2 B= -1/2ax^2y^2 C=7ax^2y^2 D=-x^2y^2
a, tính M= A+B+C+D
b, Với giá trị nào của a thì M không âm với mọi x,y
c, với giá trị nào của a thì M không dương với mọi x,y
d, cho a=. Tìm các cặp số nguyên (x,y)để M=84
Cho M = 5ax^2y^2 + (-1/2ax^2y^2) + 7ax^2y^2 + (-x^2y^2)
a) Với giá trị nào của a thì M không âm với mọi x, y
b) Với giá trị nào của a thì M không dương với mọi x, y
c) Cho a =2 . Tìm các cặp số nguyên (x; y) để M = 84
Cho M = 5ax^2y^2 + (-1/2ax^2y^2) + 7ax^2y^2 + (-x^2y^2)
a) Với giá trị nào của a thì M không âm với mọi x, y
b) Với giá trị nào của a thì M không dương với mọi x, y
c) Cho a =2 . Tìm các cặp số nguyên (x; y) để M = 88
Chứng tỏ rằng với mọi x thuộc Q thi giá trị biểu thức M=\(\dfrac{3\left(x^2+1\right)+x^2y^2+y^2-2}{\left(x+y\right)^2+5}\)
là số dương
Cho biểu thức
\(M=5ax^2y^2+\left(\frac{-1}{2}ax^2y^2\right)=7ax^2y^2+\left(-ax^2y^2\right)\)
a) Với giá trị nào của a thì M nhận giá trị âm với mọi x,y?
b) Với giá trị nào của a thì M nhận giá trị dương với mọi x,y?
c) Cho a=2. Tìm cặp số nguyên (x,y) để M=84
Cho 2 số nguyên dương x,y thoả mãn (x+2y)^2+x+5y+1 là số chính phương. Chứng minh rằng x=y
tính tổng m=5a^3x^2y^2+(-1/2a^3x^2y^2)+7a^3x^2y^2+(-a^3x^2y^2)
b, tìm a để m không dương vói mọi x,y
c, a=1.Tìm (x,y) thuộc Z để M không dương với mọi x,y
