Violympic toán 9

TA

Cho x,y >0 và x+y\(\le\)2.Tìm GTNN của biểu thức

\(P=\frac{20}{x^2+y^y}+\frac{11}{xy}\)

NL
24 tháng 9 2019 lúc 23:08

\(P=20\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{1}{xy}\ge\frac{20.4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=\frac{80}{\left(x+y\right)^2}+\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=\frac{84}{\left(x+y\right)^2}\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{84}{2^2}=21\Rightarrow P_{min}=21\) khi \(x=y=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AJ
Xem chi tiết
AR
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
KS
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
PK
Xem chi tiết