NL

Cho x,y >0 và X2 +y2 =8 . Tìm GTLN của xy/xy+1 .

H24
8 tháng 5 2021 lúc 10:13

Đặt \(P=\dfrac{xy}{xy+1}\Rightarrow\dfrac{1}{P}=\dfrac{xy+1}{xy}=1+\dfrac{1}{xy}\)

Ta có : \(xy\le\dfrac{x^2+y^2}{2}=\dfrac{8}{2}=4\Rightarrow\dfrac{1}{xy}\ge4\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{P}\ge5\Rightarrow P\le\dfrac{1}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=2$

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CB
Xem chi tiết
BH
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BK
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết