\(T=1+\frac{3}{x}+1+\frac{3}{3-x}\ge2+3\frac{4}{x+3-x}=6\)
Min T = 6 khi x =3 -x hay x =1,5
Áp dụng :\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
Cho số thực x thỏa mãn \(1\le x\le2\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(T=\frac{3+x}{x}+\frac{6-x}{3-x}\)
Cho số thực x thõa mãn \(1\le x\le2\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(T=\frac{3+x}{x}+\frac{6-x}{3-x}\)
Tìm GTLN và GTNN của M = x + y + z. Biết x,y,z thỏa mãn x(x - 1) + y(y - 1) + z(z - 1) \(\le\frac{4}{3}\)
Bài 1: Cho \(x,y>0\)thỏa mãn \(x^4+y^4=4\).Tìm GTNN \(E=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2\)
Bài 2: Tìm GTNN và GTLN của\(A=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}\left(-3\le x\le6\right)\)
Bài 3:Tìm GTLN của \(A=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\)biết\(\hept{\begin{cases}x,y\ge-1\\x+y=2\end{cases}}\)
Cho x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z\le2\). Tìm GTNN và GTLN của
\(P=x+2y-2z\)
cho 2 số không am x,y thỏa mãn x+y=1 .Tìm GTNN và GTLN của biểu thứ P=\(\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}\)
cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: \(\frac{x}{2}+\frac{8}{y}\le2\)
tìm GTNN của \(K=\frac{x}{y}+\frac{2y}{x}\)
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn \(\frac{x}{2}+\frac{8}{y}\le2\). Tìm GTNN của biểu thức K= \(\frac{x}{y}+\frac{2y}{x}\)
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: x+y\(\le\)3.
Tìm GTNN của P = \(\frac{2}{3xy}+\frac{6}{y+4}\)