Đặt \(x=a,1+y=b\).
Ta có:
\(a^3+b^3=2ab\)
\(\Leftrightarrow a^4+ab^3=2a^2b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b\right)^2-b^2=-ab^3\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b\right)^2=b^2\left(1-ab\right)\)
\(\Leftrightarrow1-ab=\left(\frac{a^2-b}{b}\right)^2\)
Ta có đpcm.
bạn ơi sao mình thay x=1, y=\(\frac{-3+\sqrt{5}}{2}\) ( thỏa mãn đề bài) thì \(\sqrt{1-xy-x}\)không là số hữu tỉ
Ở đây, đề còn thiếu phần " \(x,y\)đều là số hữu tỉ" nữa bạn nhé.
Cho x3+(1+y)3=2xy+2x. . Chứng minh \(\sqrt{1-xy-x}\)là số hữu tỉ
Cho hai số hữu tỉ x và y thỏa mãn x3 - y3 = 2xy
Chứng minh : \(\sqrt{1+xy}\) là số hữu tỉ
Cho x,y là số hữu tỉ thỏa man x3+y3=2x2y2 Chứng minh \(\sqrt{1-\frac{1}{xy}}\)là số hữu tỉ
Cho a,b là các số hữu tỉ dương thỏa mãn X3+Y3=2X2Y2
Chứng Minh : \(\sqrt{1-\frac{1}{xy}}\)là 1 số hữu tỉ .
Chứng minh Căn (1-1/xy) là số hữu tỉ biết x và y đều là số hữu tỉ và x^3+y^3=2x^2*y^2
Chứng minh v(1-1/xy) là số hữu tỉ biết x và y đều là số hữu tỉ và x3+y3=2x2y2
Chứng minh v(1-1/xy) là số hữu tỉ biết x và y đều là số hữu tỉ và x3+y3=2x2y2
Chứng minh v(1-1/xy) là số hữu tỉ biết x và y đều là số hữu tỉ và x3+y3=2x2y2
Chứng minh v(1-1/xy) là số hữu tỉ biết x và y đều là số hữu tỉ và x3+y3=2x2y2