PA

cho \(x^2+y^2+z^2=3\) Tìm GTNN GTLN của \(P=x+y+2z\)

NT
27 tháng 12 2019 lúc 21:21

mk chỉ tìm đc Max thôi bn ak

áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốpxki:

pt trình đã cho (=)  6(x2+y2+z2)=(1+1+22).(x2+y2+z2)=18 >= (x+y+2z)2

=) x+y+2z<= 3 căn(2)

=) Max ...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
28 tháng 12 2019 lúc 6:58

Nguyễn Trung Thành từ:

\(18=6\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+2z\right)^2\)

\(\Rightarrow3\sqrt{2}\ge x+y+2z\ge-3\sqrt{2}\) luôn nha! Vì nó không có đk x, y, z > 0.

Suy ra min và max

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa