Question

Cho x²+y²=20. Tim GTNN cua Bieu thuc P=1/x² + 1/y². Mình cần gấp lắm, ai nhanh và đúng mình comment cho.

Answer 1

Đề không thiếu. Ở đây x^2, y^2 rồi.

mình không côsi là cô của ai

​x^2+y^2-2xy=(x-y)^2>=0 mọi xy

=>20-2xy​>=0 mọi xy

​=>xy<=10

​P=(x^2+y^2)/xy=2/xy>=2/10=1/5

​

​

Answer 2

đề thiếu : phải có x,y > 0

áp dụng bđt Cô-si ta có: x^2+y^2 >= 2 \(\sqrt{ }\)(xy)^2=2xy

P=1/x^2 + 1/y^2 = (x^2+y^2)/(xy)^2 >= 2xy/(xy)^2=2/xy (1)

dấu "=" xảy ra <=> x^2=y^2,mà x^2+y^2=20 => 2x^2=20=>x^2=10=>x = căn 10 => y= căn 10

Thay x=y=căn 10 vào (1) ta có P >= 2/10=1/5

Vậy minP=1/5

(ko chắc) 

Answer 3

ok! Đoạn cuói viết sót bp mẫu thôi.... P=(x^2+y^2)/(xh)^2=20/(xy)^2>=20/10=2/10=1/5...cơ bản phải hiểu bản chất ok

​

Answer 4

Lại thiếu số (0) tệ thật