Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhia.cop.xki
\(\left(1.x+1.y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)=2\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|\le2\Rightarrow-2\le x+y\le2\)
Cách làm khác:
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=2\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|\le\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x+y=-\sqrt{2}\text{ khi }x=y=-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
=> GTNN của x + y là \(-\sqrt{2}\)
\(x+y=\sqrt{2}\text{ khi }x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow GTLN\text{ của }x+y\text{ là }\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)