Ta phải chứng minh:
2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
<=> 2xy + 2x + 2y + 2 = x2 + y2 + 2xy + 2x + 2y
<=> x2 + y2 = 2 (luôn đúng)
Vậy nếu x2 + y2 = 2 thì 2(x+1)(y+1) = (x+y)(x+y+2)(đpcm)
chứng minh rằng với mọi x;y ta luôn có : (1+x2)(1+y2)+4xy+2(x+y)(1+xy) là số chính phương
Chứng minh rằng:
a) (x+1)2>=4x
b) x2+y2+2>=2(x+y)
c) (1/x+1/y)(x+y)>=4 (với x>0; y>0)
d) x/y+y/x>=2 ( với x>0; y>0)
Giúp mình với ạ <3
a) Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x2+y2+z2=3, tìm giá trị nhỏ nhất của F=\(\dfrac{x^2+1}{z+2}\)+\(\dfrac{y^2+1}{x+2}\)+\(\dfrac{z^2+1}{y+2}\)
b) Với a,b,c > 0 thỏa mãn ab+bc+ca=3, chứng minh rằng
\(\sqrt{\dfrac{a}{a+3}}\) +\(\sqrt{\dfrac{b}{b+3}}\)+\(\sqrt{\dfrac{c}{c+3}}\)\(\le\)\(\dfrac{3}{2}\)
| Chứng minh đẳng thức : |
| a ) ( x2 + y2 )2 – 4x2 y2 = ( x + y ) 2 ( x – y )2 |
Chứng minh rằng không có các số x, y thỏa mãn
a) 2x2 +2x +1 = 0
b) x2 + y2 + 2xy +2y +2x +2 =0
Tìm xy thõa mãn:
x2+3y2-4x+6y+7=0
3x2+y2+10x-2xy+26=0
3x2+6x2-12x-20y+40=0
Cho xy thõa mãn 2(x2+y2)=(x+y)2.Chứng minh rằng x=-y
Chứng minh mọi giá trị của biểu thức thì giá trị của biểu thức sau luôn dương:
B=x2-2*x*y+2*y2+2*x-10*y+17;
C=x2-2*x*y+3*y2-2*x-10*y+20
bài 1:
chứng minh :(a+b)2-(a-b)2=4ab
rút gọn :(a+2)2_(a+2).(a-2)
tìm x: (2x+3)2-4(x-1).(x+1)=49
tính giá trị biểu thức :
Q=(x+3)2+(x+3).(x-3)-2.(x+2).(x-4), cho x=1/2
bài 2
rút gọn biểu thức
A=(4x2+y2).(2x+y).(2x-y)
chứng minh :(7x+1)2-(x+7)2+48(x2-1)
tìm x, biết : 16x2-(4x-5)2=15
tìm giá trị nhỏ nhất : A-x2+2x+3
Em đang cần gấp! giúp với ạ
chứng minh các đẳng thức sau
(x+y)2+(x-y)2=2(x2+y2)
chứng minh các đẳng thức sau
(x+y)2+(x-y)2=2(x2+y2)
