A(2010)=x^2010 - 2009x^2009 - 2009x^2008 - 2009x^2007 -...- 2009x + 1
ta có: 2010-1=2009 --> x-1=2009
thay x-1=2009 vào đa thức A(2010) ta được:
A(2010)=x^2010 - x^2009(x-1) - x^2008(x-1) - x^2007(x-1) -...- x(x-1) + 1
=x^2010 - x^2010 + x^2009 - x^2009 + x^2008 - x^2008 + x^2007 -...- x^2 + x + 1
= x + 1
thay x=2010 vao x+1 ta được:
2010+1=2011
vậy A(2010)=2011