H24

 Cho x^2 -y ^2=4z^2 . CMR: (5x-3y+8z)(5x-3y-8z)=(3x-5y)^2

NM
10 tháng 9 2021 lúc 16:23

\(x^2-y^2=4z^2\\ \Leftrightarrow64z^2=16x^2-16y^2\)

\(\left(5x-3y+8z\right)\left(5x-3y-8z\right)\\ =\left(5x-3y\right)^2-64z^2\\ =25x^2-30xy+9y^2-64z^2\\ =25x^2-16x^2+9y^2+16y^2-30xy\\ =9x^2-30xy+25y^2=\left(3x-5y\right)^2\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết