\(A=\left(4x^5+4x^4-5x^3+5x-2\right)^{2017}+2019.\) với \(x=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
Cho \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a, Rút gọn P
b, Tìm GTNN của P
Tìm GTNN của \(P=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-2}\left(x>4\right)\)
Tìm GTLN của \(P=\dfrac{5}{\sqrt{a}+2}\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{5\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}+1}\)
Cho x=\(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\). Tính A=(4x5+4x4-x3+1)19+\(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x}\)+\(\left(\dfrac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2019}\)
A=\(1-\left(\dfrac{2}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
Rút gọn biểu thức trên
Tìm x
b)\(\sqrt{4x-5}+3\dfrac{\sqrt{x-5}}{9}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
c)\(\sqrt{\dfrac{4x-1}{x+5}}=5\)
d)\(\dfrac{1-x}{1+x}.\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\sqrt{1-x^2}=\dfrac{3}{4}\)
Giải pt
a )\(\sqrt{\dfrac{x-1}{4}}-3=\sqrt{\dfrac{4x-4}{9}}\)
b) \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}=x-3\)
c) \(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
☘ TOÁN 9 ☘
Câu 1: Cho a,b,c là các số ko âm và a+b+c=1
CM: \(\sqrt{a+1}\) +\(\sqrt{b+1}\) +\(\sqrt{c+1}\) <3,5
Câu 2: Cho biểu thức: (x+\(\sqrt{x^2+2006}\))(y+\(\sqrt{y^2+2006}\))=2006. Tính: S= x+y
Câu 3: Cho bt: P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\) với x>0; x\(\ne\)4
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P>3
Câu 4: Cho bt: A= \(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\)
a) Đặt điều kiện để bt A có nghĩa
b) Rút gọn bt A
c) Với giá trị nào của thì A<1
Câu 5: Cho bt : M= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ của M
b) Rút gọn bt
c) Tìm giá trị của a để M=-4
Câu 6: Rút gọn bt:
a) 4x+\(\sqrt{\left(x-12\right)^2}\) ( x\(\ge\)2 )
b) x+2y-\(\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)}\) ( x\(\ge\)2y)
☛❤ giúp mk vs nha ❤✔☺☺
Tìm GTNN của hàm số \(Y=\dfrac{x^2+2x+33}{4x-4}\) với x>1
