Cho x, y, z thuộc R*, \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}=0\)
Chứng mih \(\frac{1}{x+y-z}+\frac{1}{x+z-y}+\frac{1}{x+y-z}\)không phụ thuộc vào x,y,z
Cho x,y,z thuộc R thỏa mãn |x|,|y|,|z|>0. Chứng minh căn(1-x^2)+căn(1-y^2)+căn(1-z^2)=<căn(9-(x+y+z)^2)
Cho x,y thuộc Z sao cho x+y,x^2+y^2,x^4+y^4 thuoc Z
Chứng minh: x^3+y^3 thuộc Z
1.cho x,y,z thuộc R thỏa mãn x+y+z+xy+xz+yz=6. Tìm GTNN của : x^2+y^2+z^2
2. cho x,y>0 thỏa mãn x+1/y<=1. tìm GTNN: A=x/y+y/x
cho x,y,z thuộc R, thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\) tính M=\(\frac{3}{4}+\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(y^3+z^3\right)\cdot\left(z^4-x^4\right)\)
Cho x + y + z = 1 ; x , y , z > 0
CMR : \(\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\) >/ 14
Cho x , y , z thuộc Z ; x,y,z khác 0 và \(\sqrt{x+y+z-2018}+\sqrt{2018\left(xy+yz+zx-xyz\right)}=0\)
Tính S = \(\frac{1}{x^{2019}}+\frac{1}{y^{2019}}+\frac{1}{z^{2019}}\)
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH CHI TIẾT BÀI NÀY VỚI !
cho x,y,z là độ dài 3 cạnh 1 tam giác.
CM: \(\dfrac{x}{\sqrt{x+y-z}}+\dfrac{y}{\sqrt{y+z-x}}+\dfrac{z}{\sqrt{z+x-y}}\ge\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Cho x,y,z>0 và x+y+z=1 . Tìm MinP = ∑ \(\dfrac{1}{x+y+1}\)
Cho x,y,z>0 và x+y+z =1 . Tìm Min A = ∑ \(\dfrac{x}{y^2+x^2+1}\)
1.tìm GTNN
A=(x^2+x)(x^2+x-4)
2. cho x,y,z dương thỏa mãn x+y+z=1
tìm GTNN:
P=x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)
