Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
x;y;z thỏa mãn
\(\hept{\begin{cases}x^2+z^2=1\\y^2+2y\left(x+z\right)=6\end{cases}}\)
cmr \(y\left(z-x\right)\le4\)
Tìm các số x,y,z không âm thỏa mãn hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)=z^2\\2\left(y+z\right)=x^2\\2\left(z+x\right)=y^2\end{cases}}\)
Cho \(\hept{\begin{cases}x,y,z\in\left|0;2\right|\\x+y+z=3\end{cases}}\)
CMR :\(x^2+y^2+z^2\le5\)
Giải hệ phương trình:
a)\(\hept{\begin{cases}x\left(y+z\right)=8\\y\left(z+x\right)=18\\z\left(x+y\right)=20\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}5xy=6\left(x+y\right)\\7yz=12\left(y+z\right)\\3xz=4\left(x+z\right)\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=1\\x+z+xz=2\\y+z+yz=5\end{cases}}\)
Cho x,y,z thỏa mãn\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2\\x+y+z=2\end{cases}}\)
Tính \(P=\sqrt{\left(1+x\right).\left(1+y\right).\left(1+z\right)}.\left(\frac{\sqrt{x}}{x+1}+\frac{\sqrt{y}}{y+1}+\frac{\sqrt{z}}{z+1}\right)\)
Giai he phuong trinh:
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right).\left(y+z\right)=187\\\left(y+z\right).\left(z+x\right)=154\\\left(z+x\right).\left(x+y\right)=238\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x^2-y^2=1\\4x^2-5xy=2\end{cases}}\)
1.Giải hệ pt
1)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\\xy+yz+zx=3\\\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=x\end{cases}}\)
2)\(\hept{\begin{cases}xy+yz+zx=3\\\left(x+y\right)\left(y+z\right)=\sqrt{3}z\left(1+y^2\right)\\\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\sqrt{3}x\left(1+z^2\right)\end{cases}}\)
3)\(\hept{\begin{cases}xy+yz+zx=3\\1+x^2\left(y+z\right)+xyz=4y\\1+y^2\left(z+x\right)+xyz=4z\end{cases}}\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2\\x+y+z=2\end{cases}}\)
Tính giá trị của biểu thức P=\(\sqrt{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\left(\frac{\sqrt{x}}{x+1}+\frac{\sqrt{y}}{y+1}+\frac{\sqrt{z}}{z+1}\right)\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x,y,z\in[-1;3]\\x+y+z=3\end{cases}}\)
CHỨNG MINH RẰNG x^2+y^2+z^2 bé hơn hoặc bằng 11
