Question

Cho x, y ,z là các số khác 0 và x² = yz , y²= xz, z² = xy

C/m : x = y = z

Answer 1

Đặt x^ 2 = yz (1) ; y ^2 = xz (2) ; z ^2 = xy (3)

Từ (1) => z= x^ 2 /y. Từ (2) => z = y ^2 /x => x^2 /y = y^2 /x => x ^3 = y ^3 => x = y (*)

Tương tự : Từ (1) => y =x^ 2 /z. Từ (3) => y = z^ 2 /x => x^ 2 /z = z^ 2 /x => x ^3 = z^3 => x = z(**)

Từ (*) và (**) suy ra x = y = z 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Answer 2

Đặt x^ 2 = yz (1) ; y ^2 = xz (2) ; z ^2 = xy (3)

Từ (1) => z= x^ 2 /y. Từ (2) => z = y ^2 /x => x^2 /y = y^2 /x => x ^3 = y ^3 => x = y (*)

Tương tự : Từ (1) => y =x^ 2 /z. Từ (3) => y = z^ 2 /x => x^ 2 /z = z^ 2 /x => x ^3 = z^3 => x = z(**)

Từ (*) và (**) suy ra x = y = z 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK cho thằng này đi

Answer 3

Đặt x^ 2 = yz (1) ; y ^2 = xz (2) ; z ^2 = xy (3)

Từ (1) => z= x^ 2 /y. Từ (2) => z = y ^2 /x => x^2 /y = y^2 /x => x ^3 = y ^3 => x = y (*)

Tương tự : Từ (1) => y =x^ 2 /z. Từ (3) => y = z^ 2 /x => x^ 2 /z = z^ 2 /x => x ^3 = z^3 => x = z(**)

Từ (*) và (**) suy ra x = y = z 

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK cho thằng này đi