9x.(x-y)-10.(y-x)2=0
<=>(x-y)(9x-10x+10y)=0
<=>(x-y)(10y-x)=0
<=>x-y=0 hoặc 10y-x=0
<=>x=y hoặc 10y=x
Vậy x=y hoặc x=10y (ĐPCM)
Cho x,y,z là các số hưu tỉ khác nhau và khác 0 thỏa mãn x+1/y= y+1/z = 1/x +x
Chứng minh xyz =1 hoặc xyz = -1
Cho các số a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: a(z-y) = b(z+x) = c(x-y). Chứng minh rằng (y+z)/a(c-b) = (z-x)/b(c-a) = (x+y)/c(a-b).
cho A là một tập hợp gồm 607 số nguyên dương đôi một khác nhau và mỗi số nhỏ hơn 2021. Chứng minh rằng trong tập hợp A luôn tìm được hai phần tử x,y (x>y) thỏa mãn x-y ϵ \(\left\{3,6,9\right\}\)
Cho 4 số a,b,x,y khác 0 thỏa mãn : x=a-y và y=xb/x-b(x khác b).Chứng minh rằng 4 số a,b,x,y lập thành 1 tỉ lệ thức
Câu 1 : Tìm x , biết :
\(|x^2+|x+1||\)=x2+ 5
Câu 2 :
a) Tìm số hữu tỉ x,y với x,y khác 0 , thỏa mãn : x+y=x.y=x:y
b)Cho 4 số tự nhiên a,b,c,d khác 0 thỏa mãn : a2+b2=c2+d2 . Chứng minh : a+b+c+d là hợp số
cho a, b, c, x, y, z khác 0 thỏa mãn: x/a = y/b = z/c chứng minh: a^2/x + b^2/y + c^2/z +(a+b+c)^2/x+y+z
Cho các số thực x, y, z, a, b, c khác 0 thỏa mãn x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng: x^2 + y^2 + z^2 / (a^x + b*y + c*z)^2 = 1/ a^2 + b^2 + c^2
Cho x,y,z,t khác 0 thỏa mãn y^2=zt, z^2=yt
Chứng minh x/t = (x^3 + y^3 + z^3)/(y^3 + z^3 + t^3)
Cho ba số x, y, z khác 0 và x + y + z ≠ 0 thỏa mãn điều kiện:
(y + z – 2x)/x = (z + x – 2y)/y = (x + y – 2z)/z. Hãy chứng tỏ A = [1 + x/y][1 + y/z][1 + z/x] là một số tự nhiên.
