Question

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(x+y=\sqrt{10}\). Tìm giá trị của x, y để P = (x⁴ + 1)(y⁴ + 1) đạt giá trị nhỏ nhất.

Answer 1

Làm bên olm rồi mà lười quá nên mình copy lại nha(https://olm.vn/hoi-dap/detail/230523940465.html)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\sqrt{10}\\xy=2\end{matrix}\right.\). Theo định lí Vi-et đảo thì x, y là hai nghiệm của phương trình: \(t^2-\sqrt{10}t+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\right)\text{ hoặc }\left(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\right)\)

Không hiểu ai ra đề mà cho bài này vô lớp 8-_-