Question

Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x² + y².

Answer 1

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: (x+ y)²  \(\le\) (x² + y²) .(1² + 1²) => 4 \(\le\) 2.S => 2 \(\le\) S

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 1

Vậy GTNN của S là 2 tại x = y = 1