cho x, y,z >0 chung minh rang\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+x+z}+\frac{z}{2z+x+y}< hoac=\frac{3}{ }4\)3/4
a) Cho các số nguyên dương x, y nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng phân số \(\frac{a}{b}=\frac{x\left(2017+y\right)}{2018x+y}\)tối giản
b) Cho \(P=\frac{2018^{100}+2018^{96}+2018^{92}+...+2018^4+1}{2018^{102}+2018^{100}+2018^{98}+...+2018^2+1}\). Chứng minh rằng \(4P< \left(0,1\right)^6\)
Cho4 số x,y,z,t thuộc tập hợp số tự nhiên khác 0
Chứng minh rằng :
\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{y+z+t}+\frac{z}{z+t+x}+\frac{t}{t+x+y}\) ko phải là số tự nhiên
Tim gia tri lon nhat cua \(\frac{x+y}{x-y}\)
Cho x, y, z là số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức say không có giá trị nguyên: A = \(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
Bài 1 : Tìm x, y biết :
a. 10x : 5y = 20y
b. 2x = 4y-1 và 27y = 3x+8
Bài 2 :Chứng minh rằng \(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}< 1\)
a) Tìm \(x,y\inℤ\)
sao cho \(\frac{4}{x} +\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)
b) Chứng tỏ rằng: \(M=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{2011^2}< \frac{1}{3}\)
Cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên. : A=\(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
cho x,y,z là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức sau không có giá trị nguyên.
\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
