+) Áp dụng BĐT Bu nhia có:
(x + y)2 = (x .1 + y .1)2 \(\le\) (x2 + y2). (12 + 12)
=> 1\(\le\) 2.(x2 + y2) => x2 + y2 \(\ge\) 1/2
Min A = 1/2 khi x = y = 1/2
+) A = x2 + y2 = (x+y)2 - 2xy \(\le\) (x+y)2 = 1 (Vì x; y \(\ge\) 0 và x+y=1 )
=> Max A = 1 khi x.y = 0 <=> x = 0 hoặc y = 0
Vậy Max A = 1 khi x = 0; y = 1 hoặc x = 1; y = 0
cho mik hoi bai nay : cho x và y thỏa mãn x; y ≥ 0 và x^2+y^2=<2 . tim GTLN,GTNN của A = 1/(1+x)+1/(1+y)
cho x,y,z>0 thỏa mãn: x2+yz+z2=1-\(\dfrac{3x^2}{z}\).
Tìm GTNN và GTLN của P= x+y+z
1.Cho a, b, c>0 và a+b+c=1. Tìm GTLN của P=\(a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\)
2.Cho x, y>0 thỏa mãn:\(x^2+y^2=5\) Tìm GTNN của P=\(x^3+y^3\)
3. Cho x, y, z\(\ge\)0 và x+y+z=3. Tìm GTNN của P=\(x^4+2y^4+3z^4\)
cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện 0<x<=1; 0<y<=1 và x+y=4xy. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P=x^2+y^2-xy
cho x,y >=0 thỏa mãn 2x+3y<=6 và 2x+y <=4 . Tìm GTLN và GTNN của K = x^2 -2x - y
cho 2 số dương x;y thỏa mãn x2 + y2 = 1, tìm GTLN của biểu thức :
\(P=\dfrac{2xy+1}{x+y+1}\)
cho x,y,z thỏa mãn 0<=x;y;x<=2 và x+y+z=3. Tìm GTLN và GTNN của Q= x3+y3+z3
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn: 0<x,y<=1 và x+y=3xy. Tìm GTNN và GTLN của P=x2+y2-4xy
