Các câu hỏi tương tự
cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3 . chứng minh rằng: 1/(sqrt(xy + x + y)) + 1/(sqrt(yz + y + z)) + 1/(sqrt(zx + z + x)) >= sqrt(3)
Cho x,y,z thoã mãn (z-1)x-y=1 và x+2y=2
Chứng minh rằng \(\left(2x-y\right)\left(z^2-z+1\right)\)=7 tìm tất cả các số nguyên thoã mãn phương trình trên
KG
8 tháng 12 2023 lúc 19:59
Cho các số dương \(x,y,z\) thỏa mãn điều kiện \(xy+yz+zx=671\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{x}{x^2-yz+2013}+\dfrac{y}{y^2-zx+2013}+\dfrac{z}{z^2-xy+2013}\ge\dfrac{1}{x+y+z}\)
Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1
Chứng minh rằng \(\dfrac{\sqrt{xy+z}+\sqrt{2x^2+2y^2}}{1+\sqrt{xy}}\ge1\)
LD
2 tháng 4 2021 lúc 22:20
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = xyz
Chứng minh rằng : \(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn: xy+yz+xz=xyz(x+y+z)
chứng minh rằng: \(\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2y+1}+\frac{1}{2z+1}>=2\)
Bài 1:Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y= 3.\(\sqrt{xy}\).Tinh x/ y
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn (1/x)+(1/y)=1/2
Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn xy+yz+zx+2xyz=1. Chứng minh rằng : x+y+z>=3/2
Cho x,y là các số dương thỏa mãn xy=1.tìm Min của M biết M=(x+y+1)(x^2+y^2)+4/(x+y)