Question

Cho x và y là 2 số thỏa mãn đồng thời: x>= 0, y>=0, 2x+y<=4. Tìm GTLN của biểu thức: K= x^2-2x -y

Answer 1

Ta cá:\(K=x^2-2\times x-y=x^2-\left(2\times x+y\right)\)

Để K đạt GTLN

Suy ra x^2 lớn nhất nên x lớn nhất

2x+y nhỏ nhất nên y nhỏ nhất(2x Ko nhỏ nhất vi x lớn nhất nên 2x lớn nhất)

Mà \(y\ge0\)

Ta chọn y=0,thay vào 2x+y ta đc

\(2\times x+0\le4\)

\(\Rightarrow2\times x\le4\)

\(\Rightarrow x\le2\)

Mà x lớn nhất nên ta chọn x=2 do đá k sẽ bằng

\(K=2^2-2\times2-0=4-4=0\)

Vậy K đạt GTLN là 0 tại x =2 và y=0

nhớ h cho mk nha