Question

Cho x thuộc Z, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) P = | x | + 7

b) Q = | x - 1 | + 5

Answer 1

dễ

a) Ta có : | x | \(\ge\)0 nên | x | + 7 \(\ge\)7

hay P \(\ge\)7 với \(\forall\)x \(\in\)Z

Vậy GTNN của P là 7 khi x = 0

\(P_{\text{ min}}=7\Leftrightarrow x=0\)

b) Ta có : | x + 1 | \(\ge\)0 nên | x - 1 | + 5 \(\ge\)5

hay Q \(\ge\)5 với \(\forall\)x \(\in\)Z

\(Q_{\text{ min}}=5\Leftrightarrow x=1\)

Answer 2

a) Vi |x| luon > hoac = 0 

 P nho nhat <=> |x| nho nhat => x=0 

Min P=|x|+7=7

Vay Min P = 7 <=> x=0

b) Vi |x| luon > hoac = 0 nen Q nho nhat <=>|x-1| dat gia tri nho nhat khi x = 1 

 Min Q = |x-1|+5=5

Vay Min Q=5 <=> x=1

tk nghen