Question

cho x phần 2 = y phần 3 = z phần 5. Tìm x;y;z biết

x² + 3y² -z² = 150

 

Answer 1

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)

Sau đó áp dụng như bình thường

Answer 2

thế còn só 3

Answer 3

haiz

Áo dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+3y^2-z^2}{4+3\cdot9-25}=\frac{150}{6}=25\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=25\\\frac{y^2}{9}=25\\\frac{z^2}{25}=25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=100\\y^2=225\\z^2=625\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm10\\y=\pm15\\z=\pm25\end{cases}}}\)

Vậy các tập nghiệm thỏa mãn là ( x;y;z ) = ( 10;15;25) = ( -10;-15;-25 )